基于变分方法周期边值问题的多重正解

研究了一类周期边值问题正解的存在性,借助临界点理论和变分方法,将该周期边值问题获得多个正解存在性的条件做了进一步推广.     

四阶边值问题的正解

利用变分方法和四阶方程的极值原理研究一类四阶边界值问题,得到了四阶边值问题正解的存在性     

基于L~1范数变分模型的高密度椒盐噪声滤波

针对现有图像滤波算法在去除高密度椒盐噪声方面的不足,提出了一种基于L1范数变分模型的去噪算法.该算法首先根据椒盐噪声的特点和像素的局部灰度特征分离出噪声点和信号点,在滤波过程中,对信号点不予处理,而对噪声点采用基于L1范数的变分模型进行恢复.由于椒盐噪声的灰度值与原始像素无关,因此,去噪时只利用噪声点邻域内信号点本身的灰度信息,并将已处理过的噪声点当作新的信号点,以避免对下一像素滤波时的影响.最后通过仿真实验,结果表明,在高密度噪声条件下(50%),该算法的噪声去除能力和细节保护能力均可获得令人满意的结果.     

变分Lyapunov函数方法与脉冲控制系统的实际稳定性

主要利用变分Lyapunov函数方法,通过建立一个变分比较原理,得到了关于脉冲控制系统两个测度实际稳定的比较结果.     

基于小区域匹配的运动人体跟踪

为解决在复杂场景(光照变化、物体移动,增减以及遮挡等干扰)下运动人体跟踪的难题,提出了一种新的跟踪方法.该方法通过背景减除提取人体目标的多个小区域,利用模糊推理评价出它们在相邻两帧间的匹配可靠度;通过跟踪各个可靠度高的小区域,并对可靠度低的小区域进行邻域搜索、位置纠正和估计,完成整个人体目标的跟踪.实验结果表明,该方法能解决遮挡和其他物体的干扰,并能适应光照等环境因素的变化.     

试论针对词语关系的类比推理

公务员应该具备良好的逻辑推理能力，逻辑推理有多种，而针对词语关系的类比推理是其中较为重要的一种。测试这种推理能力的题型大致有两种：一组完整词语和两组缺省词语。词语之间的关系可能体现在逻辑层面，也可能体现在语言层面，还可能体现在常识对应层面。解题技法主要有遣词造句法和纵横对比法。     

图像去噪中改进的LLT去噪模型

提出了一种改进的LLT去噪模型，并给出有效的不动点迭代方法.数值实验结果表明，改进的LLT模型不仅能保持图像的细节，而且能避免阶梯效应.     

基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法

针对多用户均衡交通分配问题，依据多用户均衡条件，给出了该问题的变分不等式模型和间隙函数。利用可替换路径对的概念，设计了基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法。在大规模交通网络上，对比分析了提出的交通分配算法、外梯度算法、基于用户的对角化算法和基于起点的对角化算法等的性能。数值结果表明，提出的基于可替换路径对的交通分配算法在求解精度、算法效率以及稳定性等方面都显著优于其他算法。     

基于非线性边际支付意愿的信息产品定价策略研究

提出了非线性边际支付意愿假设，有效地克服了线性假设的缺陷；通过对消费者行为的分析，证明了每位消费者都存在理想消费量，且理想消费量是偏好参数的严格递增函数；通过对厂商行为的分析，证明了厂商的版本质量及其对应的价格都是偏好参数的非减函数；基于消费者和厂商行为的动态博弈分析，建立了信息产品定价策略的一般变分模型，并给出模型求解方法和计算结果. 模型结果表明，厂商的最优定价策略是：对于高端用户，厂商采取的是最大质量的固定定价策略；对于低端用户，厂商采取按质定价策略. 该结果对信息产品定价具有一定的指导意义.     

相似产品步进应力加速寿命试验的统计分析

本文将单组样本的步进应力加速寿命试验(SSALT)拓展到双样本情形.基于累积失效模型(CEM),对两组指数产品的联合Ⅱ型截尾数据进行综合分析.首先,计算未知参数的极大似然估计(MLE),并利用矩母函数(MGF)建立其条件概率分布.然后,采用两种方法,基于概率分布的精确分析方法和参数的Bootstrap方法,构建参数的置信区间(CIs).以覆盖率作为评价标准,对两种方法的区间估计效果进行分析.最后,通过数值算例验证了本文方法的有效性.